练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    （阅读理解题）先阅读材料，然后解答问题．
    聪聪和明明在解一元二次方程4（2x-1）2-36（x+1）2=0时，采用了不同的方法．
    聪聪：将方程移项得4（2x-1）2=36（x+1）2．
    直接开平方得2（2x-1）=±6（x+1），
    解得x1=-4，x2=-
    2
    5
    ．
    明明：4（2x-1）2-36（x+1）2=0
    变形得[2（2x-1）]2-[6（x+1）]2=0
    整理得
     
    ．
    ∴-2x-8=0或10x+4=0．
    ∴x1=-4，x2=-
    2
    5
    ．
    （1）在空白处填上适当内容，聪聪解方程运用
     
    ，明明运用
     
    ．
    分析：本题考查解方程的方法，聪聪解方程的过程运用完全平方公式是运用的直接开平方法，明明对方程进行因式分解，是因式分解法解方程．
    解答：解：由聪聪将方程4（2x-1）2-36（x+1）2=0，先移项再开方知，他用的是直接开平方法；
    明明将方程分解为两因式的乘积，故他用的是因式分解法．
    点评：要准确理解这两种解方程的方法的定义．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （阅读理解题）如图所示，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD，CE交于点O，且AO平分∠BAC．
    （1）图中有多少对全等三角形？请一一列举出来（不必说明理由）；
    （2）小明说：欲证BE=CD，可先证明△AOE≌△AOD得到AE=AD，再证明△ADB≌△AEC得到AB=AC，然后利用等式的性质得到BE=CD，请问他的说法正确吗？如果正确，请按照他的说法写出推导过程，如果不正确，请说明理由；
    （3）要得到BE=CD，你还有其他思路吗？若有，请写出推理过程．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读理解题．
    请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
    因为
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，…
    1
    9×10
    =
    1
    9
    -
    1
    10
    所以
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    9×10
    =(1-
    1
    2
    )+(
    1
    2
    -
    1
    3
    )+(
    1
    3
    -
    1
    4
    )+…+(
    1
    9
    -
    1
    10
    )=1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    9
    -
    1
    10
    =1-
    1
    10
    =
    9
    10

    计算（1）
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2004×2005
    +
    1
    2005×2006

    （2）
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    49×51
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    （阅读理解题）先阅读材料，然后解答问题．
    聪聪和明明在解一元二次方程4（2x-1）2-36（x+1）2=0时，采用了不同的方法．
    聪聪：将方程移项得4（2x-1）2=36（x+1）2．
    直接开平方得2（2x-1）=±6（x+1），
    解得x1=-4，x2=-
    2
    5
    ．
    明明：4（2x-1）2-36（x+1）2=0
    变形得[2（2x-1）]2-[6（x+1）]2=0
    整理得______．
    ∴-2x-8=0或10x+4=0．
    ∴x1=-4，x2=-
    2
    5
    ．
    （1）在空白处填上适当内容，聪聪解方程运用______，明明运用______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：《23.2.1 直接开平方法和因式分解法》2009年同步练习2（解析版） 题型：填空题

    （阅读理解题）先阅读材料，然后解答问题．
    聪聪和明明在解一元二次方程4（2x-1）2-36（x+1）2=0时，采用了不同的方法．
    聪聪：将方程移项得4（2x-1）2=36（x+1）2．
    直接开平方得2（2x-1）=±6（x+1），
    解得x1=-4，x2=-．
    明明：4（2x-1）2-36（x+1）2=0
    变形得[2（2x-1）]2-[6（x+1）]2=0
    整理得    ．
    ∴-2x-8=0或10x+4=0．
    ∴x1=-4，x2=-．
    （1）在空白处填上适当内容，聪聪解方程运用    ，明明运用    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案