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已知四边形ABCD为平行四边形,BC=9cm,DC=5cm,若BE平分∠ABC,则ED=
 
考点:平行四边形的性质
专题:几何图形问题
分析:利用平行四边形的性质得出∠ABE=∠AEB,进而得出AB=AE,进而求出DE的长.
解答:解:∵四边形ABCD为平行四边形,BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠CBE,∠AEB=∠EBC,AB=CD,AD=BC,
∴∠ABE=∠AEB,
∴AB=AE,
∵BC=9cm,DC=5cm,
∴AD=9cm,AE=AB=5cm,
∴DE=AD-AE=9-5=4(cm),
故答案为:4cm.
点评:此题主要考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的性质,得出AB=AE是解题关键.
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