Question

折叠矩形ABCD的一边AD，折痕为AE，且使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，以B点为原点，BC为x轴，BA为y轴建立平面直角坐标系．求点F和点E坐标．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）,坐标与图形性质

专题：

分析：如图，首先求出BF的长度；然后运用EF=DE（设为λ），列出关于λ的方程，求出λ即可解决问题．

解答：解：如图，∵四边形ABCD为矩形，
∴AD=BC=10，DC=AB=8；
由勾股定理得：
BF=

102-82

=6；CF=10-6=4
由题意得：EF=DE（设为λ），
则EC=8-λ；由勾股定理得：
λ²=4²+（8-λ）²，解得：λ=5，
∴EC=8-5=3，
∴点F和点E坐标分别为F（6，0）、E（10，3）．

点评：该题考查了翻折变换的性质、勾股定理及其应用问题；灵活运用翻折变换的性质、勾股定理是解题的关键．