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    若BC为圆O的直径，A为⊙O上一点，AD⊥BC于D，EA切⊙O于A，交BC延长线于E，∠EAD=54°，则∠DAC的度数=______．
    根据题意画出图形，如图所示：

    连接OA，由AE与圆O相切，得到OA⊥AE，
    ∴∠OAE=90°，又∠EAD=54°，
    ∴∠OAD=90°-54°=36°，
    又∵AD⊥BC，
    ∴∠ADO=90°，
    ∴∠AOD=54°，
    又∵OA=OC，
    ∴∠OAC=∠OCA=
    180°-∠AOC
    2
    =63°，
    则∠DAC=∠OAC-∠OAD=63°-36°=27°．
    故答案为：27°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在同一平面上，⊙O外一点P到⊙O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连接DE．
    （1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，说明理由；
    （2）如果AD，AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根，试求直角边BC的长；
    （3）试在（1）（2）的基础上，提出一个有价值的问题（不必解答）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，E是⊙O上一点，D是AM上一点，连接DE并延长交BN于点C，且OD∥BE，OF∥BN．
    （1）求证：DE与⊙O相切；
    （2）求证：OF=
    1
    2
    CD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C的切线PC与AB的延长线交于P．PC=5，则⊙O的半径为（　　）
    A．
    5
    		3
    6
    		B．
    5
    		3
    3
    		C．5D．10

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以C为圆心，R为半径所作的圆与斜边AB有两个交点，则R的取值范围是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O1和⊙O2内切于点A，⊙O2的弦BC切⊙O1于D．AD的延长线交⊙O2于M，连接AB、AC分别交⊙O1于E、F，连接EF．
    （1）求证：EF∥BC；
    （2）求证：AB•AC=AD•AM；
    （3）若⊙O1的半径r1=3，⊙O2的半径r2=8，BC是⊙O2的直径，求AB和AC的长（AB＞AC）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2二二7•福州）如图，已知：△ABC内接于⊙O，点D在OCx延长线上，4inB=
    7
    2
    ，∠D=3二度．
    （7）求证：AD是⊙Ox切线；
    （2）若AC=六，求ADx长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，以AC为直径作⊙O交BC于点D，交AB于点G，过点D作⊙O的切线交AB于点E，交AC的延长线与点F．
    （1）求证：EF⊥AB；
    （2）求cos∠F的值．

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