不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+1＜3}\\{\frac{3x+3}{2}＞x}\end{array}\right.$的整数解的个数是( )A．无数个B．6C．5D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+1＜3}\\{\frac{3x+3}{2}＞x}\end{array}\right.$的整数解的个数是（　　）

A．

无数个

B．

C．

D．

分析先对一元一次不等式组进行求解，再根据x取整数解将x的取值列举出来，从而可得整数解的个数．

解答解：解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+1＜3}\\{\frac{3x+3}{2}＞x}\end{array}\right.$得：-3＜x＜2，
又由于x是整数，则x可取-2，-1，0，1．
所以不等式组整数解的个数是4．
故选D．

点评本题考查了一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

8．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的顶点为M，直线y=m与x轴平行，且与抛物线交于点A和点B，如果△AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A、B两点之间部分与线段AB围成的图形称为该抛物线的准蝶形，顶点M称为碟顶，线段AB的长称为碟宽．
（1）抛物线y=$\frac{1}{2}$x²的碟宽为4，抛物线y=ax²（a＞0）的碟宽为$\frac{2}{a}$．
（2）如果抛物线y=a（x-1）²-6a（a＞0）的碟宽为6，那么a=$\frac{1}{3}$．
（3）将抛物线y_n=a_nx²+b_nx+c_n（a_n＞0）的准蝶形记为F_n（n=1，2，3，…），我们定义F₁，F₂，…，F_n为相似准蝶形，相应的碟宽之比即为相似比．如果F_n与F_n-1的相似比为$\frac{1}{2}$，且F_n的碟顶是F_n-1的碟宽的中点，现在将（2）中求得的抛物线记为y₁，其对应的准蝶形记为F₁．
①求抛物线y₂的表达式；
②请判断F₁，F₂，…，F_n的碟宽的右端点是否在一条直线上？如果是，直接写出该直线的表达式；如果不是，说明理由．