Question

17．如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E．求证：∠A=∠F．

Answer 1

分析 先根据SAS判定△ABD≌△FEC，再根据全等三角形的对应角相等，得出∠A=∠F．

解答 证明：∵点B，C，D，E在同一直线上，BC=DE，
∴BC+CD=DE+CD，即：BD=CE，
在△ABD与△FEC中，
∴$\left\{\begin{array}{l}{AB=FE}\\{∠B=∠E}\\{BD=CE}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△FEC（SAS），
∴∠A=∠F．

点评 本题主要考查了全等三角形的判定与性质的综合应用，解题时注意：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．