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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，C是数学公式上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA，PB于D，E．若△PDE的周长为12，则PA的长为


    1. A.
      12
    2. B.
      6
    3. C.
      8
    4. D.
      4
    B
    分析：由PA，PB分别和⊙O切于A，B两点与DE是⊙O的切线，根据切线长定理，即可得PA=PB，DA=DC，EB=EC，又由△PDE的周长为12，易求得PA+PB=12，则可求得答案．
    解答：∵PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，
    ∴PA=PB，
    ∵DE是⊙O的切线，
    ∴DA=DC，EB=EC，
    ∵△PDE的周长为12，
    即PD+DE+PE=PD+DC+EC+PE=PD+AD+EB+PE=PA+PB=2PA=12，
    ∴PA=6．
    故选B．
    点评：此题考查了切线长定理．此题难度不大，解题的关键是熟练应用切线长定理，注意数形结合思想与整体思想的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，A是切点，B是⊙O 上一点，且PA精英家教网=PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q．
    （1）求证：PB是⊙O的切线；
    （2）求证：AQ•PQ=OQ•BQ；
    （3）设∠AOQ=α，若cosα=
    45
    ，OQ=15，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，C是
    AB
    上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA，PB于D，E．若△PDE的周长为12，则PA的长为（　　）
    A、12B、6C、8D、4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，C是
    		AB
    上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA，PB于D，E．
    （1）若△PDE的周长为10，则PA的长为
    5
    5
    ；
    （2）连接CA、CB，若∠P=50°，则∠BCA的度数为
    115
    115
    度．

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（四川广安卷）数学 题型：解答题

    如图所示，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，A是切点，B是⊙O 上一点，且PA=PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q．

    （1）求证：PB是⊙O的切线；
    （2）求证：AQ•PQ=OQ•BQ；
    （3）设∠AOQ=α，若cosα= ，OQ=15，求AB的长．
    [来源:学科网ZXXK]

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江省翠苑中学九年级下学期3月考数学卷（带解析） 题型：解答题

    如图所示．P是⊙O外一点．PA是⊙O的切线．A是切点．B是⊙O上一点．且PA=PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q．

    （1）求证：PB是⊙O的切线；
    （2）求证： AQ?PQ= OQ?BQ； 
    （3）设∠AOQ=．若cos=．OQ= 15．求AB的长

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