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    观察下列式子的计算过程．
    （x+1）（x+2）=x2+3x+2；（x+2）（x+3）=x2+5x+6
    （x+3）（x+4）=x2+7x+12；（x+7）（x+8）=x2+15x+56
    （1）请你分解因式：①x2+3x+2；②x2+5x+6；③x2+7x+12；④x2+15x+56．
    （2）从上述因式分解中，你发现了怎样的规律，试着叙述出来，并用这一规律对多项式x2+9x+18分解因式．
    分析：（1）根据已知等式来分解因式；
    （2）利用（1）中的规律知：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项两个因数的和．由此可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解．
    解答：解：（1）①x2+3x+2=（x+1）（x+2x）；
    ②x2+5x+6=（x+2）（x+3）；
    ③x2+7x+12=（x+3）（x+4）；
    ④x2+15x+56=（x+7）（x+8）；

    （2）由（1）知，x2+（p+q）x+pq型的式子的因式分解的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：
    x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；
    则x2+9x+18=（x+3）（x+6）．
    点评：本题考查十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．
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    35×35=3×4×100+25，
    …
    请猜测，第n个算式（n为正整数）应表示为
    5（2n-1）×5（2n-1）=100n（n-1）+25
    5（2n-1）×5（2n-1）=100n（n-1）+25
    ．

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    请猜测，第n个算式（n为正整数）应表示为______．

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    35×35=3×4×100+25，
    …
    请猜测，第n个算式（n为正整数）应表示为    ．

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