【题目】下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
中心对称图形绕某一点旋转180°后的图形与原来的图形重合,轴对称图形被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时,互相重合,据此逐一判断出既是轴对称图形又是中心对称图形的是哪个即可.
∵A中的图形旋转180°后不能与原图形重合,
∴A中的图形不是中心对称图形,
∴选项A不正确;
∵B中的图形旋转180°后能与原图形重合,
∴B中的图形是中心对称图形,
∴B中的图形既是轴对称图形,又是中心对称图形,
∴选项B正确;
∵C中的图形旋转180°后能与原图形重合,
∴C中的图形是中心对称图形,但它不是轴对称图形,
∴选项C不正确;
∵D中的图形旋转180°后不能与原图形重合,
∴D中的图形不是中心对称图形,
∴选项D不正确.
故选:B.
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【题目】为了美化生活环境,小兰的爸爸要在院墙外的一块空地上修建一个矩形花圃.如图所示,矩形花圃的一边利用长10米的院墙,另外三条边用篱笆围成,篱笆的总长为32米.设AB的长为x米,矩形花圃的面积为y平方米.
(1)用含有x的代数式表示BC的长,BC= ;
(2)求y与x的函数关系式,写出自变量x的取值范围;
(3)当x为何值时,y有最大值?最大值为多少?
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【题目】解方程:
(1)(x-5)2=16 (直接开平方法) (2)x2+5x=0 (因式分解法)
(3)x2-4x+1=0 (配方法) (4)x2+3x-4=0 (公式法)
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【题目】“低碳生活,绿色出行”,2017年1月,某公司向深圳市场新投放共享单车640辆.
(1)若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同,3月份新投放共享单车1000辆.请问该公司4月份在深圳市新投放共享单车多少辆?
(2)考虑到自行车市场需求不断增加,某商城准备用不超过70000元的资金再购进A,B两种规格的自行车100辆,已知A型的进价为500元/辆,售价为700元/辆,B型车进价为1000元/辆,售价为1300元/辆。假设所进车辆全部售完,为了使利润最大,该商城应如何进货?
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【题目】在平面直角坐标系中,已知点,
,
,点
与
关于
轴对称.
(1)写出点所在直线的函数解析式;
(2)连接,若线段
能构成三角形,求
的取值范围;
(3)若直线把四边形
的面积分成相等的两部分,试求
的值.
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【题目】已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F在BD上,且AB=BE=DF.
(1)求证:四边形AECF是菱形;
(2)若正方形的边长为2,求四边形AECF的面积.
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【题目】某校七年级的三位老师带部分学生去红色旅游,联系了甲、乙两家旅行社,甲旅行社说:“带队老师免费,学生可以打8折.”乙旅行社说:“包括老师在内全部七折.”若全程费用每人200元.
(1)设有名学生参加活动,请分别写出参加两家旅行社的费用;
(2)若有25名学生参加活动,选择哪家旅行社更合算?
(3)计算21名和15名学生参加活动时,两家旅行社的费用分别是多少?根据上面的结果应如何选择哪家旅行社更合算?
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【题目】我们定义:如图1,在△ABC看,把AB点A顺时针旋转α(0°<α<180°)得到AB',把AC绕点A逆时针旋转β得到AC',连接B'C'.当α+β=180°时,我们称△A'B'C'是△ABC的“旋补三角形”,△AB'C'边B'C'上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”,点A叫做“旋补中心”.
特例感知:
(1)在图2,图3中,△AB'C'是△ABC的“旋补三角形”,AD是△ABC的“旋补中线”.
①如图2,当△ABC为等边三角形时,AD与BC的数量关系为AD= BC;
②如图3,当∠BAC=90°,BC=8时,则AD长为 .
猜想论证:
(2)在图1中,当△ABC为任意三角形时,猜想AD与BC的数量关系,并给予证明.
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【题目】在3×3的方格纸中,点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上.
(1)从A、D、E、F四个点中任意取一点,以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形,则所画三角形是等腰三角形的概率是 ;
(2)从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点,以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形,求所画四边形是平行四边形的概率。(用树状图或列表法求解).
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