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8.关于x的分式方程$\frac{3}{x}$+$\frac{6}{x-1}$-$\frac{x+k}{x(x-1)}$=0有解,则k满足(  )
A.k≠-3B.k≠5C.k≠-3且k≠-5D.k≠-3且k≠5

分析 将当作是常数解关于x的分式方程,由分式方程有解可知其解x≠0且x≠1,从而得关于k的不等式,解不等式可得.

解答 解:方程去分母得:3(x-1)+6x-(x+k)=0,
去括号得:3x-3+6x-x-k=0,
移项、合并得:8x=k+3,
∵该分式方程有解,
∴x≠0且x≠1,即k+3≠0,且k+3≠8,
解得:k≠-3且k≠5,
故选:D.

点评 本题考查解分式方程和分式方程的解,分式方程有解,则未知数的值不能使最简公分母为0是解决本题关键.

练习册系列答案
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