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    如图4，AB=BC=CD,且∠A=15°,则∠ECD=(     )

    A、30°     B、45°     C、60°     D、75°

    B

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知，如图，线段AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为点B、C．
    （1）当AB=6，DC=2，BC=8时，点P在线段BC运动，不与点B、C重合．
    ①若△ABP与△PCD可能全等，请直接写出
    BPPC
    的值；
    ②若△ABP与△PCD相似，求线段BP的长．
    （2）探究：设AB=a，DC=b，AD=c，那么当a、b、c之间满足什么关系时，在直线BC上存在点P，使AP⊥PD？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•龙岩质检）观察、猜想、探究
    已知矩形ABCD中，直线l垂直AC于点C，点E是BC上的动点（不与点C重合），过点E作EF⊥AE交直线l于点F．
    （1）如图①，当AB=BC，E为BC中点时，猜想线段AE与FE有何数量关系，并证明你的猜想；
    （2）如图②，已知AB=3，AD=4．
    ①当点E与点B重合时，求AE：EF的值；
    ②探究：当点E在线段BC上运动时，AE：EF的值是否发生改变？若不变，请求出该值并给予证明；若发生改变，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图△ABC，AB=BC，将△ABC绕点A逆时针旋转一定的角度得到△AB′C′，当点C′恰好能落在BC的中点处时，B′C′与AB交于点F，若AC=2，则C′F的长为
    2
    		2
    3
    2
    		2
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    提出问题：爸爸出差回家带了一个分布均匀的等腰三角形蛋糕礼物给儿子（如图1，AB=BC，且BC≠AC），在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力，双胞胎儿子大毛和小毛决定只切一刀将这块蛋糕平分吃（要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样）．

    背景介绍：这条分割直线即平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长，我们称这条线为三角形的“等分积周线”．
    尝试解决：
    （1）大毛很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作图作出．请你帮大毛在图1中作出这条“等分积周线”，从而平分蛋糕．
    （2）小毛觉得大毛的方法很好，所以自己模仿着在蛋糕上过点C画了一条直线CD交AB于点D．你觉得小毛会成功吗？如能成功，说出确定的方法；如不能成功，请说明理由．（用图2说明）
    （3）若AB=BC=5cm，AC=6cm，如图3，你能找出几条△ABC的“等分积周线”，请分别画出，并简要说明确定的方法．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图甲，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是
    B
    B

    A、
    x+y=90
    x=y-15
    B、
    x+y=90
    x=2y-15
    C、
    x+y=90
    x=15-2y
    D、
    2x=90
    x=2y-15

    （2）如图乙，三条直线a、b、c相交于同一点，且a⊥c，∠1的度数比∠3的度数的两倍少9°，设∠1和∠3的度数分别为x、y，类似的，请你列出二元一次方程组并求出这两个角的度数．

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