Question

5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=20°，边AC的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，则∠BCE等于60°．

Answer 1

分析 根据等角对等边可得∠ACB=（180°-20°）÷2=80°，再根据线段垂直平分线的性质可得AE=CE，进而可得∠ACE=∠A=20°，然后可得∠BCE的度数．

解答 解：∵AB=AC，∠A=20°，
∴∠ACB=（180°-20°）÷2=80°，
∵DE是AC的垂直平分线，
∴AE=CE，
∴∠ACE=∠A=20°，
∴∠ECB=80°-20°=60°，
故答案为：60．

点评 此题主要考查了线段垂直平分线的性质，以及等腰三角形的性质，关键是掌握等边对等角．