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    已知x2-3x+1=0，求
    x4+x2+1
    x2
    的值．
    考点：分式的混合运算
    专题：计算题
    分析：已知等式两边除以x变形求出x+
    1
    x
    的值，两边求x2+
    1
    x2
    的值，原式变形后将x2+
    1
    x2
    的值代入计算即可求出值．
    解答：解：∵x2-3x+1=0，∴x+
    1
    x
    =3，
    两边平方得：（x+
    1
    x
    ）2=x2+
    1
    x2
    +2=9，即x2+
    1
    x2
    =7，
    ∴原式=x2+
    1
    x2
    +1=7+1=8．
    点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列式子一定有意义的是（　　）
    A、
    1
    |a|
    B、-
    		a
    C、-
    		a2+1
    D、-
    		(-2)3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知过坐标轴上A、C两点的直线y=x+3和过这两点的抛物线y=-x2+bx+c，抛物线与x轴的另一交点为B，求抛物线解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）
    		25
    -
    327
    +|-2|；
    （2）
    1
    3
    ×（1-
    		81
    ）+
    3-1
    ；
    （3）|2-
    		5
    |+|3-
    		7
    |+|
    		7
    -
    		5
    |．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一次函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x+4，且经过点A（2，-2）．
    （1）求此一次函数解析式；
    （2）在给出的直角坐标系中画出该一次函数的图象；
    （3）根据该一次函数的图象，当y＞0时，x的取值范围是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    列方程解应用题
    甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，乙每秒跑7米，甲每秒跑9米．
    （1）如果甲、乙两人在跑道上相距16米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？
    （2）如果甲在乙前面16米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用图象法解下列二元一次方程组：
    （1）
    x+y-4=0
    2x-y+1=0
           
    （2）
    2x+y-2=0
    x-2y-6=0
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：关于x的一元二次方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0（m为实数）．
    （1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
    （2）在（1）的条件下，求证：无论m取何值，抛物线y=（m-1）x2+（m-2）x-1总过x轴上的一个固定点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，AB=AC，BC=6，O是BC的中点，圆O与两腰相切，动点P在圆O上，过点P的圆O切线分别和AB，AC的延长线相交于点D，E． BD•CE的值是常量吗？若是常量，请求之；若不是，请说明理由．

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