Question

解方程：
（1）

x

x-2

+

1

2-x

=2（2）

x

x-4

-

32

x2-16

=1

Answer 1

分析：根据分式方程的求解步骤，首先方程两边同乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程，解整式方程再代入最简公分母检验，即可求得答案．

解答：解：（1）方程两边同乘以（x-2）得：x-1=2（x-2），
解得：x=3，
检验：当x=3时，x-2=3-2=1≠0，故x=3是原方程的解．
∴原方程的解为：x=3；

（2）方程两边同乘以（x+4）（x-4）得：x（x+4）-32=（x+4）（x-4），
去括号得：x²+4x-32=x²-16，
解得：x=4，
检验：当x=4时，（x+4）（x-4）=0，
故x=4是增根，
∴原方程无解．

点评：此题考查了分式方程的解法．注意解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．