Question

1．如图所示是一个正方体纸盒的展开图，在其中的3个正方形内标有数2$\frac{1}{4}$，-3$\frac{1}{2}$和-$\frac{1}{3}$，要使该正方体相对的两个面上的数都互为倒数，求a÷b-c÷a的值．

Answer 1

分析 利用正方体及其表面展开图的特点解题．可让“-3$\frac{1}{2}$”字面不动，分别把各个面围绕该面折成正方体，然后根据折叠后正方体相对的面上的两个数互为倒数，可得a，b，c的值，代入代数式即可解答．

解答 解：由图可知，b与2$\frac{1}{4}$相对，则b=$\frac{4}{9}$，c与-$\frac{1}{3}$相对，则c=-3，a与-3$\frac{1}{2}$相对，则a=-$\frac{2}{7}$，
a÷b-c÷a
=-$\frac{2}{7}÷\frac{4}{9}$-（-3）$÷（-\frac{2}{7}）$
=-$\frac{9}{14}$-$\frac{21}{2}$
=-11$\frac{2}{7}$．

点评 本题考查了倒数的定义和正方体的展开图．解题的关键是先找出a，b，c分别对应的数字，这就要求熟悉正方体的展开图，有较好的空间想象能力，然后再利用倒数的定义求出a，b，c的值．