Question

7．为迎接奥运会，某中学举行迎奥运绘画展，小强所绘长为80cm，宽为50cm的图画被选中去参加展览，图画四周镶上一条等宽的金边装裱成一幅矩形挂图后，图画面积是整个挂图面积的$\frac{20}{27}$，求金边的宽度．

Answer 1

分析 易得挂图的长和宽，那么相应的等量关系为：图画的面积=挂图面积×$\frac{20}{27}$，把相关数值代入即可．

解答 解：设金边的宽度为xcm．
（80+2x）（50+2x）=80×50×$\frac{20}{27}$，
整理，得x²+65x-350=0，
解得x₁=5，x ₂=-70（不合题意，舍去），
∴x=5．
答：金边的宽度是5cm．

点评 考查一元二次方程的应用，得到图画面积和挂图面积的等量关系是解决本题的关键；易错点是得到挂图的长和宽．