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如果
15
x-3
是一个正整数,则x的最大的整数值为(  )
分析:把15进行分解得出15=1×15=3×5=-1×(-15)=-3×(-5),推出方程x-3=1,x-3=15,x-3=3,x-3=5,x-3=-1,x-3=-15,x-3=-3,x-3=-5,求出方程的解,找出最大值即可.
解答:解:∵
15
x-3
是一个正整数,x为整数,
又∵15=1×15=3×5=-1×(-15)=-3×(-5),
∴x-3=1或x-3=15或x-3=3或x-3=5或x-3=-1或x-3=-15或x-3=-3或x-3=-5,
解得:x的值是4或18或6或8或2或-12或0或-2,
∴x的最大的整数值是18,
故选D.
点评:本题考查了分式的值和解一元一次方程的应用,关键是根据题意得出关于x的方程,注意:不要漏解啊,用的数学思想是分类讨论思想.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:013

用甲、乙两种零件各一个装配成一种产品,现有甲种零件60个,乙种零件25个,如果每天能生产甲种零件8个和乙种零件15个,需要生产多少天,两种零件恰好配套-设生产x天,两种零件恰好配套,列出的正确方程是

[    ]

A.8x+25=15x+60    B.8x-25=15x+60

C.8x+60=15x+25    D.8x-60=15x-25

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如果
15
x-3
是一个正整数,则x的最大的整数值为(  )
A.8B.13C.16D.18

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