Question

（2013•河西区一模）如图，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠C=124°，∠E=80°，则∠F=

134

度．

Answer 1

分析：通过分析条件可知，连接AD，构造四边形ABCD，利用内角和求出∠BAD+∠ADC=146°，再利用四边形ADEF中的内角和关系求出∠F=134°．

解答：解：连接AD，在四边形ABCD中，∠BAD+∠ADC+∠B+∠C=360°
∵AB⊥BC，
∴∠B=90°，
又∵∠C=124°，
∴∠BAD+∠ADC=360°-124°-90°=146°，
∵CD∥AF，
∴∠CDA=∠DAF，
在四边形ADEF中，
∵∠ADE+∠DAF=360°-∠C-∠B=360°-（124°-90°）=146，
∠DAF+∠EDA+∠F+∠E=360°，
∴∠F+∠E=214°，
又∵∠E=80°，
∴∠F=134°．
故答案为134°．

点评：本题主要考查了平行线的性质得四边形的内角和是360度．解题关键是构造四边形利用已知条件结合四边形内角和求解．