Question

如图，下列图案是相同的小正方形按一定的规律拼搭而成：第一个图案有2个小正方形，第2个图案有4个小正方形，…，依次规律，第10个图案有小正方形的个数是（　　）

• A、54个
• B、55个
• C、56个
• D、57个

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：求出前5个图形中的正方形的个数，从而得到图案中正方形的个数的规律，再根据规律写出第n个图案中的正方形的个数即可．

解答：解：由题意可得：
a₁=2=1+1，
a₂=4=1+2+1，
a₃=7=1+2+3+1，
a₄=11=1+2+3+4+1，
a₅=16=1+2+3+4+5+1，
．．
a_n=1+2..+n+1=1+

n(n+1)

2

，
∴依次规律，第10个图案有小正方形的个数是：1+

10×(10+1)

2

=56，
故选：C．

点评：本题主要考查了图形变化规律，得出数字之间变化规律是解题的关键．