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    若实数a，b满足a+b2=2，则2a2+10b2的最小值为             .
    8

    试题分析：解：∵，
    ∴
    ∴
    ∵

    ∴当，即b=0时，2a2+10b2的值最小．
    ∴最小值是8
    点评：难度系数小，化为用表示的式子，利用的性质解答题目。
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线y= -x+3与x轴，y轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴为直线x=2．

    （1）求A点的坐标；
    （2）求该抛物线的函数表达式；
    （3）连结AC．请问在x轴上是否存在点Q，使得以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC 相似，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线与x轴两交点分别是（-1，0），（3，0）另有一点（0，-3）也在图象上，则该抛物线的关系式________________ ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出下列结论：①b2－4ac>0；②2a+b<0；③4a－2b+c=0；④ a︰b︰c= －1︰2︰3.其中正确的是（    ）
    A．①②B．②③C．③④D．①④

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线经过点A(1，0)，与轴交于点B.

    （1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
    （2）若P是坐标轴上一点，且三角形PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的函数解析式为y＝ax2＋b x－3a（b＜0），若这条抛物线经过点（0，－3），方程ax2＋b x－3a＝0的两根为x1，x2，且|x1－x2|＝4．
    ⑴求抛物线的顶点坐标．
    ⑵已知实数x＞0，请证明x＋≥2，并说明x为何值时才会有x＋＝2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    三个全等的直角梯形①、②、③在平面直角坐标系中的位置如图所示，抛物线经过梯形的顶点A、B、C、D，已知梯形的两条底边长分别为4，6，该抛物线解析式为________________

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    2012年7月6日在湖南省展览馆举行了长沙动漫展，很多中学生也对动漫产生了浓厚
    的兴趣，某动漫公司决定在假期举行一次中学生动漫画展，经调查发现，活动最低票价
    为10元，如果以10元票价开放，平均每天有100个学生来观看，若票价每提高1元，
    则相应减少10个参观者。
    （1）（4分）写出平均每天观看动漫展的学生人数y（单位：人）与票价x (x为整数，单位：元)之间的关系；
    （2）（6分）如果要使每天总收入为910元，票价应定为多少元？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本），若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份，为了便于结算，每份套餐的售价X（元）取整数，用Y（元）表示该店日净收入，（日净收入=每天的销售额—套餐成本—每天固定支出）
    （1）求Y与X之间的函数关系式；
    （2）若每分套餐的售价不超过10元，要使该店日净收入不少于800元，那么每份售价最少不低于多少元？
    （3）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入。按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？

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