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    如图，在4×4正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．
    （1）求△ABC的周长；
    （2）求证：∠ABC=90°．
    考点：勾股定理,勾股定理的逆定理
    专题：网格型
    分析：（1）运用勾股定理求得AB，BC及AC的长，即可求出△ABC的周长．
    （2）运用勾股定理的逆定理求得AC2=AB2+BC2，得出∠ABC=90°．
    解答：解：（1）AB=
    		42+22
    =2
    		5
    ，BC=
    		22+12
    =
    		5
    ，AC=
    		32+42
    =5，
    △ABC的周长=2
    		5
    +
    		5
    +5=3
    		5
    +5，

    （2）∵AC2=25，AB2=20，BC2=5，
    ∴AC2=AB2+BC2，
    ∴∠ABC=90°．
    点评：本题主要考查了勾股定理及勾股定理的逆定理，熟记勾股定理是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    计算题
    （1）计算：
    		27
    -6
    1
    3
    +
    		48
    ；
    （2）化简：
    		12
    ×
    		6
    		8
    ；
    （3）解方程组：
    x-y=4
    2x+y=5
    ；
    （4）解方程组：
    3x+2y=7
    2x+3y=8
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程
    （1）x2-3=0（用开平方法）；
    （2）x2=3x-2（用公式法）．

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    如图，AM∥CN，∠1=∠2，那么AB与CD平行吗？试说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商场在1月至12月份经销某种品牌的服装，由于受到时令的影响，该种服装的销售情况如下：销售价格y1（元/件）与销售月份x（月）的关系大致满足如图的函数，销售成本y2（元/件）与销售月份x（月）满足y2=
    -10x+100(1≤x＜6且x为整数)
    14
    3
    x(6≤x≤12且x为整数)
    ，月销售量y3（件）与销售月份x（月）满足y3=10x+20．
    （1）根据图象求出销售价格y1（元/件）与销售月份x（月）之间的函数关系式；（6≤x≤12且x为整数）
    （2）求出该服装月销售利润W（元）与月份x（月）之间的函数关系式，并求出哪个月份的销售利润最大？最大利润是多少？（6≤x≤12且x为整数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    现在给出两个三角形，请你把图（1）分割成两个等腰三角形，把图（2）分割成三个等腰三角形．要求：在图（1）、（2）上分割：标出分割后的三角形的各内角的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，延长BC至点E，以D为圆心，DE为半径作圆弧EF，使点A在DF上，连接AE、BF．

    （1）试猜想线段AE和BF的数量关系，并写出你的结论；
    （2）将扇形DEF绕点D按逆时针方向旋转一定角度后（旋转角大于0°且小于180°），DF、DE分别交AB、AC于点P、Q．如图2，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
    （3）在（2）的条件下，请连接EF、PQ，求证：EF∥PQ且AE⊥BF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接BF、DE．
    （1）求证：四边形DEBF是平行四边形；
    （2）当AE的长为多少时，四边形DEBF是菱形？
    （3）在（2）的基础上，若点P是对角线AC上的一个动点，请在图中用直尺在边AC上作出点P，使得PB+PE的值最小，并求出这个最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知M，N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y=
    1
    2x
    上，点N在直线y=-x+3上，设点M坐标为（a，b），则y=-abx2+（a-b）x的顶点坐标为
     
    ．

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