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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=2,∠BAC=20°。动点P,Q分别在直线BC上运动，且始终保持∠PAQ=100°。设BP=x,CQ=y,求y与x之间的函数表达式。

    【答案】

    【解析】

    由AB=AC，∠BAC=20°，得∠ABC=80°，即∠P+∠PAB=80°，由∠BAC=20°，∠PAQ=100°，得∠PAB+∠QAC=80°，由此可得∠P=∠QAC，同理可证∠PAB=∠Q，从而证明△PAB∽△AQC，利用相似比求函数关系式．

    ∵AB=AC,∠BAC=20°，

    ∴∠ABC=(180°-∠BAC)÷2=80°，即 ∠P+∠PAB=80°，

    又∵∠BAC=20°，∠PAQ=100°，

    ∴∠PAB+∠QAC=80°

    ∴∠P=∠QAC

    同理，∠PAB=∠Q，

    ∴△PAB∽△AQC，

    ∴,即，

    ∴.

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    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；

    （3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=﹣x上的动点，点B是抛物线与y轴交点．判断有几个位置能够使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．

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    【题目】某工艺品厂生产一种汽车装饰品，每件生产成本为20元，销售价格在30元至80元之间（含30元和80元），销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用（不含生产成本）总计50万元，其销售量y（万个）与销售价格（元/个）的函数关系如图所示．

    （1）当30≤x≤60时，求y与x的函数关系式；

    （2）求出该厂生产销售这种产品的纯利润w（万元）与销售价格x（元/个）的函数关系式；

    （3）销售价格应定为多少元时，获得利润最大，最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的一元二次方程有实数根．

    （1）求m的值；

    （2）先作的图象关于x轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后图象的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=（ ）

    A. 35° B. 45° C. 50° D. 55°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y=（m≠0）交于点A（﹣，2），B（n，﹣1）．

    （1）求直线与双曲线的解析式．

    （2）点P在x轴上，如果S△ABP=3，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.

    （1）求此反比例函数和一次函数的解析式；

    （2）求△AOB的面积；

    （3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.

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    【题目】为了树立文明乡风，推进社会主义新农村建设，某村决定组建村民文体团队，现围绕“你最喜欢的文体活动项目（每人仅限一项）”，在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：

    （1）这次参与调查的村民人数为 人；

    （2）请将条形统计图补充完整；

    （3）求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数；

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，2)，B(3，2)，连接AB. 若对于平面内一点P，线段AB上都存在点Q，使得PQ≤1，则称点P是线段AB的“临近点”．

    (1)在点C(0，2)，D(2，)，E(4，1)中，线段AB的“临近点”是__________；

    (2)若点M(m，n)在直线上，且是线段AB的“临近点”，求m的取值范围；

    (3)若直线上存在线段AB的“临近点”，求b的取值范围.

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