Question

如图，我护航军舰在某海域航行到B处时，灯塔A在我军舰的北偏东60°的方向；我军舰从B处向正东方向行驶1800米到达C处，此时灯塔A在我军舰的正北方向．求C处与灯塔A的距离．（结果保留四个有效数字）

Answer 1

分析：在Rt△ABC中，易知∠ABC=30°，且BC=1800米．用正切函数求解．

解答：解：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1800，∠ABC=30°，（1分）
tan30°=

AC

BC

=

AC

1800

，（3分）
∴AC=1800×

3

3

=600

3

（4分）
≈1039．                                  （5分）
答：C处与灯塔A的距离为1039米．                  （6分）

点评：本题主要考查了方向角含义，正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键．