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如图△ABC中,E、F为BC的三等份点,M为AC的中点,BM与AE、AF分别交于G、H,则BG:GH:HM=______.
过点M作MKBC,交AF,AE分别于K,N,
∵M是AC的中点,
MN
EC
=
NK
EF
=
AN
AE
=
AM
AC
=
1
2

∵E、F是BC的三等分点,
∴BE=EF=FC,
∴MN=2NK,
MH
BH
=
MK
BF
=
1
4
MG
BG
=
MN
BE
=1,
∴MH=
1
4
BH,MG=BG,
设MH=a,BH=4a,BG=GM=
5a
2

∴GH=GM-MN=
3a
2

∴BG:GH:HM=
5a
2
3a
2
:a=5:3:2.
故答案为:5:3:2.
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AD
AB
=
AE
AC

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A.∠AEF=∠DECB.FA:CD=AE:BC
C.FA:AB=FE:ECD.AB=DC

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如图所示,△ABC中若DEBC,EFAB,则下列比例式正确的是(  )
A.
AD
DB
=
DE
BC
B.
BF
BC
=
EF
AD
C.
AE
EC
=
BF
FC
D.
EF
AB
=
DE
BC

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