分析 (1)根据图形可知张长方形大铁皮长为(2a+b)cm,宽为(a+2b)cm;
(2)根据题意列出关于a与b的方程,联立求出a与b的值,根据长方形面积公式即可求出面积表达式;
(3)共有下列四种方案可供选择:作出图形即可,然后比较体积大小.
解答 解:(1)这张长方形大铁皮长为(2a+b)厘米,宽为(2b+a)厘米(用含a、b的代数式表示);
故答案为:(2a+b);(2b+a);
(2)①根据题意得:(2a+b)(2b+a)=4ab+2a2+2b2+ab=5ab+2a2+2b2(平方厘米);
②根据题意得:2(a+b)=22,a2-b2=33,
整理得:a+b=11,(a+b)(a-b)=33,
解得:a-b=3,
∴a=7,b=4,
∴5ab+2a2+2b2=140+98+32=270,
则这张长方形大铁皮的面积为270平方厘米;
(3)共有下列四种方案可供选择:
根据图形得:V1=ab2,V2=a2b,V3=a2b,V4=ab2,
∴V1=V4,V2=V3,
∴V1-V2=ab2-a2b=ab(b-a),
∵a>b,
∴V1=V4<V2=V3,
∴方案②与③的体积最大.
点评 本题考查了整式的混合运算,列代数式和二元一次方程组的运用,解答本题的关键是理解题意,列出等式方程.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $x>-\frac{2}{3}$ | B. | $x<-\frac{2}{3}$ | C. | $x>-\frac{3}{2}$ | D. | $x<-\frac{3}{2}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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选项 | 频数 | 频率 |
A | 30 | m |
B | n | 20% |
C | 5 | 10% |
D | 5 | 10% |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 经过有交通信号灯的路口,遇到红灯是随机事件 | |
B. | 某妇产医院里,下一个出生的婴儿是女孩是必然事件 | |
C. | 367人中至少有2人生日(公历)相同是确定事件 | |
D. | 长分别为3,5,9厘米的三条线段不能围成一个三角形是确定事件 |
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