因式分解:(1)a3-4ab2(2)m4-18m2n2+81n4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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因式分解：
（1）a³-4ab²
（2）m⁴-18m²n²+81n⁴．

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）首先提取公因式a，再利用平方差公式进行二次分解即可；
（2）首先利用完全平方进行分解，再利用平方差进行二次分解即可．

解答：解：（1）原式=a（a²-4b²）=a（a+2b）（a-2b）；

（2）原式=（m²-9n²）²=（m+3n）²（m-3n）²．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

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若m、n均为非负整数，则根式

和根式

m+n	3m+n

可以合并，则m、n的值为（　　）

A、m=0，n=2

B、m=1，n=1

C、m=0，n=2或m=1，n=1

D、m=2，n=0

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计算：
（1）2

-3

；
（2）|

|+2

．

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某同学在学习了统计知识后，就下表所列的5种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查（每个被调查的同学必须选择而且只能在5种用牙不良习惯中选择一项），调查结果如下统计图所示．根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：

种类	A	B	C	D	E
不良习惯	睡前吃水果喝牛奶	用牙开瓶盖	常喝饮料嚼冰	常吃生冷零食	磨牙

（1）这个班有多少名学生？
（2）这个班中有C类用牙不良习惯的学生多少人？占全班人数的百分比是多少？
（3）请补全条形统计图；
（4）根据调查结果，估计这个年级3000名学生中有B类用牙不良习惯的学生多少人？

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“a²≥0”这个结论在教学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式（配方法）．例如：x²+4x+5=x+4x+4+1，∵（x+2）²≥0∴（x+2）²+1≥1，∴x²+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：
（1）已知x²-4x+y²+6y+13=0，求x+y的值；
（2）比较代数式：x²-1与2x-3的大小．

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如图，AE∥BC，∠B=∠C=50°，求∠DAC的度数．

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如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（-4，4）、B（-6，1）、C（-2，3），
（1）请在该平面直角坐标系中画出△ABC向右平移5个单位，向下平移4个单位后的△DEF，并直接写出D、E、F的坐标．
（2）求△DEF的面积．

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某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米．现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装50套．已知做一套L型号的童装需甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元．做一套M型号的童装需甲种布料0.9米．乙种布料0.2米，可获利30元．
（1）按要求安排L、M两种型号的童装的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；
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如图，抛物线l交x轴于点A（-3，0）、B（1，0），交y轴于点C（0，-3）．将抛物线l沿y轴翻折得抛物线l₁．
（1）求l₁的解析式；
（2）点M在l₁上，过点M的直线平行于x轴且交l₁的对称轴于点P，是否存在点M，使点P、A₁、B₁、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；
（3）平行于x轴的一条直线交抛物线l₁于E、F两点，若以EF为直径的圆恰与x轴相切，求此圆的半径．

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