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    如图,正方形ABCD中,E是CD的中点,EF⊥AE．求证:(1)EF平分∠AFC;(2)BF=3FC．
    (1)延长FE,AD交于G．
    先证ΔDEG≌ΔCEF,得∠G=∠EFC,
    而∠G=∠GFA．
    (2)先证ΔADE∽ΔECF,
    得CF∶CE=DE∶DA=1∶2,
    ∵CE=ED,CD=CB,
    从而CF∶CD=CF∶CB=1∶4．
    ∴BF=3CF．
    （1）延长FE交AD的延长线于G，根据EG=EF，EF⊥AE，得AE垂直平分FG，根据垂直平分线的性质证明结论．
    （2）先证ΔADE∽ΔECF，得CF：CE=DE：DA=1：2，可得CF= CE=CD，得出结论；
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    （2）在图2中画出一个与格点△DEF相似但相似比不等于1的格点三角形.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    图中．

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