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(2012•厦门)如图,点D是等边△ABC内的一点,如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合,那么旋转了
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度.
分析:根据等边三角形的性质得到AC=AB,∠CAB=60°,而△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合,则AB绕点A逆时针旋转了∠BAC到AC的位置,根据旋转的性质得到旋转角为60°.
解答:解:∵△ABC为等边三角形,
∴AC=AB,∠CAB=60°,
又∵△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合,
∴AB绕点A逆时针旋转了∠BAC到AC的位置,
∴旋转角为60°.
故答案为60.
点评:本题考查了旋转的性质:旋转前后两图形全等,即对应线段相等,对应角相等,对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角.也考查了等边三角形的性质.
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(2)若点Q(m,n)是线段AB的“临近点”,求m的取值范围.

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