Question

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AD的中点，EF∥CB交AB于点F，若已知BC=4cm，则EF的长为

2

cm．

Answer 1

分析：构造平行四边形，使EF为一三角形的中位线，求得它所在的三角形的第三边的长也就求得了EF长．

解答：解：过D作DG∥BC．
∵AB∥CD，
∴四边形BCDG是平行四边形，
∴BC=DG=4cm，
又∵EF∥CB，
∴EF∥DG，
在△ADG中，EF∥DG，E为AD的中点，
∴EF=

1

2

BC=

1

2

DG=

1

2

×4=2cm，
故答案为：2．

点评：本题考查的是三角形的中位线等于第三边长的一半及平行四边形的判定及性质．