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    【题目】如图，直线与反比例函数的图象相交于、两点，过、两点分别作轴的垂线，垂足分别为点、，连接、，则四边形的面积为(　　)

    A.4B.8C.12D.24

    【答案】C

    【解析】

    根据反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|，得出S△AOC=S△ODB=3，再根据反比例函数的对称性可知：OC=OD，AC=BD，即可求出四边形ACBD的面积．

    解：∵过函数的图象上A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，

    ∴S△AOC=S△ODB=|k|=3，

    又∵OC=OD，AC=BD，

    ∴S△AOC=S△ODA=S△ODB=S△OBC=3，

    ∴四边形ABCD的面积为=S△AOC+S△ODA+S△ODB+S△OBC=4×3=12．

    故选C．

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    （1）如图1，求直线的解析式；

    （2）如图2，点在第一象限内，连接，过点作交延长线于点，且，过点作轴于点，连接，设点的横坐标为，的而积为S，求S与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

    （3）如图3，在（2）的条件下，过点作轴，连接、，若，时，求的值．

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    【题目】在平面直角坐标系中，点A(a，0)，B(0，b)，且a，b满足a2－2ab＋b2＋(b－4)2＝0，点C为线段AB上一点，连接OC．

    (1)直接写出a＝____，b＝_____；

    (2)如图1，P为OC上一点，连接PA，PB．若PA＝B0，∠BPC＝30°．求点P的纵坐标；

    (3)如图2，在(2)的条件下，点M是AB上一动点，以OM为边在OM的右侧作等边△OMN，连接CN．若OC＝t，求ON＋CN的最小值(结果用含t的式子表示)．

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    【题目】收发微信红包已成为各类人群进行交流联系，增强感情的一部分，下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话．

    请问：（1）2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少？

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    【题目】已如如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(6，0)、点B的坐标为(0，8)，点C在y轴上，作直线AC．点B关于直线AC的对称点B′刚好在x轴上，连接CB′．

    （1）写出点B′的坐标，并求出直线AC对应的函数表达式；

    （2）点D在线段AC上，连接DB、DB′、BB′，当△DBB′是等腰直角三角形时，求点D坐标；

    （3）如图2，在（2）的条件下，点P从点B出发以每秒2个单位长度的速度向原点O运动，到达点O时停止运动，连接PD，过D作DP的垂线，交x轴于点Q，问点P运动几秒时△ADQ是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知、两点的坐标分别为，，直线与反比例函数的图象相交于点和点．

    （1）求直线与反比例函数的解析式；

    （2）求的度数；

    （3）将绕点顺时针方向旋转角(为锐角)，得到，当为多少度时，并求此时线段的长度．

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    【题目】为奖励在学校体育艺术节中表现突出的25名同学，派李老师为这些同学购买奖品，要求每人一件．李老师到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．

    （1）求笔记本和钢笔的单价分别为多少元？

    （2）售货员提示，购买笔记本没有优惠；买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞10）支钢笔，所需总费用为y元，请你求出y与x之间的函数关系式；

    （3）在（2）的条件下，如果买同一种奖品，请你帮忙计算说明，买哪种奖品费用更低．

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    【题目】综合与探究

    如图，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，顶点坐标为点．

    （1）求此抛物线的解析式；

    （2）点为抛物线对称轴上一点，当最小时，求点坐标；

    （3）在第一象限的抛物线上有一点，当面积最大时，求点坐标；

    （4）在轴下方抛物线上有一点，面积为6，请直接写出点的坐标．

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    A.B.

    C.D.

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