Question

已知4x²+y²-4x-6y+10=0，求（+y²）-（x²-5x）的值．

Answer 1

【答案】分析：将已知等式左边利用完全平方公式配方变形后，根据两个非负数之和为0，两非负数分别为0求出x与y的值，将所求式子利用二次根式的化简公式化简后，去括号合并同类二次根式后，将x与y的值代入即可求出值．
解答：解：4x²+y²-4x-6y+10=0变形得：
4（x-）²+（y-3）²=0，
则x-=0且y-3=0，
解得：x=，y=3，
则原式=（2x+）-（x-5）
=2x+-x+5
=x+6
=×+6×
=+3．
点评：此题考查了二次根式的化简，配方法的应用，以及非负数的性质：偶次方，其中求出x与y的值是本题的突破点．