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    1．如图所示，D是BC的中点，E是AC的中点，若S△ADE=1，则S△ABC=4．

    分析 先根据D是BC的中点，E是AC的中点，得出△ADE的面积等于△ABC的面积的四分之一，再根据S△ADE=1，得到S△ABC=4．

    解答 解：∵D是BC的中点，E是AC的中点，
    ∴△ADC的面积等于△ABC的面积的一半，△ADE的面积等于△ACD的面积的一半，
    ∴△ADE的面积等于△ABC的面积的四分之一，
    又∵S△ADE=1，
    ∴S△ABC=4．
    故答案为：4．

    点评 本题主要考查了三角形的面积，解决问题的关键是掌握三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm．点P从点A开始，沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动；点Q从点B开始，沿着BC边向点C以每秒2cm的速度移动．如果P，Q同时出发．
    （1）经过几秒，P、Q的距离最短．
    （2）经过几秒，△PBQ的面积最大？最大面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．把四块长为a，宽为b的长方形木板围成如图所示的正方形，请解答下列问题：
    （1）按要求用含、的两种方式表示空心部分的正方形的面积S（结果不要化简保留原式）：
    ①用大正方形面积减去四块木板的面积表示：S=（a+b）2-4ab；
    ②直接用空心部分的正方形边长的平方表示：S=（a-b）2；
    （2）由①、②可得等式（a+b）2-4ab=（a-b）2；
    （3）试证明（2）中的等式成立．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，二次函数y=$\frac{5}{4}$x2（0≤x≤2）的图象记为曲线C1，将C1绕坐标原点O逆时针旋转90°，得曲线C2．
    （1）请画出C2；
    （2）写出旋转后A（2，5）的对应点A1的坐标（-5，2）；
    （3）直接写出C1旋转至C2过程中扫过的面积$\frac{29}{4}$π．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．使一次函数y=（m+2）x+m-2不经过第二象限，且使关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞m-2}\\{-3x+2≥6m-1}\end{array}\right.$有解的所有整数m的和为（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润为120元，为了扩大销量，尽快减少库存，超市准备适当降价，据测算，若每箱降价2元，则每天可多售出4箱．
    （1）如果要使每天销售该饮料获利14000元，则每箱应降价多少元．
    （2）每天销售该饮料获利能达到14500元吗？若能，则每箱应降价多少？若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知抛物线y1=x2+2x-3的顶点为A，与x轴交于点B、C（B在C的左边），直线y2=kx+b过A、B两点．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）当y1＜y2时，根据图象直接写出自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．一个数的平方根是x+3和9-3x，则这个数是81．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．若扇形OAB的圆心角为120°，半径为3，则该扇形的弧长为2π．（结果保留π）

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