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    强国体育用品商店购进篮球1个，足球2个需要200元，购进篮球2个，足球3个需要350元．
    （1）篮球和足球的单价各是多少元？
    （2）若强国体育用品商店共购进篮球、足球100个，购球款不高于7000元，且不低于6900元，问共有几种进球方案？
    （3）已知商店每售出篮球一个获利15元，足球一个获利10元，在（2）的条件下，购进的100个球全部售出时，用获得的最大利润再次购进与上一次价格相同的篮球和足球捐赠给希望小学，那么在钱恰好用尽的情况下，请直接写出有多少种捐赠方案．
    考点：一元一次不等式组的应用
    专题：
    分析：（1）设篮球每个的价格是x元，足球每个的单价是y元，根据篮球1个，足球2个需要200元，购进篮球2个，足球3个需要350元．建立方程组求出其解即可；
    （2）设购进篮球a个，则购进足球（100-a）个，根据购进两种球的总费用不高于7000元，且不低于6900元建立不等式组求出其解即可；
    （3）设购进的100个球全部售出时的利润为W元，由利润=篮球的总利润+足球的总利润就可以表示出W与a的数量关系，再由一次函数的性质就可以求出最大利润，设再购进m个篮球和n个足球赠给希望小学，建立二元一次方程求出其解即可．
    解答：解：（1）设篮球每个的价格是x元，足球每个的单价是y元，由题意，得
    x+2y=200
    2x+3y=350
    ，
    解得：
    x=100
    y=50
    ．
    答：篮球每个的价格是100元，足球每个的单价是50元；
    （2）设购进篮球a个，则购进足球（100-a）个，由题意，得
    100a+50(100-a)≤7000
    100a+50(100-a)≥6900
    ，
    解得：38≤a≤40．
    ∵a为整数，
    ∴a=38，39，40．
    ∴有3种方案：
    方案1，购进篮球38个，购进足球62个，
    方案2，购进篮球39个，购进足球61个，
    方案3，购进篮球40个，购进足球60个，
    （3）设购进的100个球全部售出时的利润为W元，由题意，得
    W=15a+10（100-a）=5a+1000，
    ∴k=5＞0，
    ∴W随x的增大而增大，
    ∴当a=40时，W最大=1200．
    设再购进m个篮球和n个足球赠给希望小学，由题意，得
    100m+50n=1200，
    ∴n=24-2m．
    ∵m≥0，n≥0，
    ∴24-2m≥0，
    ∴m≤12．
    ∴0≤m≤12．
    ∵m是整数，
    ∴m=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12．
    ∴n=24，22，20，18，16，14，12，10，8，6，4，2，0．
    ∴共有13种捐赠方案：
    1，购进0个篮球和24个足球，
    2，购进1个篮球和22个足球，
    3，购进2个篮球和20个足球，
    4，购进3个篮球和18个足球，
    5，购进4个篮球和16个足球，
    6，购进5个篮球和14个足球，
    7，购进6个篮球和12个足球，
    8，购进7个篮球和10个足球，
    9，购进8个篮球和8个足球，
    10，购进9个篮球和6个足球，
    11，购进10个篮球和4个足球，
    12，购进11个篮球和2个足球，
    13，购进12个篮球和0个足球．
    点评：本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，一元一次不等式组解实际问题的运用，设计方案的运用，一次函数的解析式的性质的运用，二元一次不定方程的解法的运用，解答时不定方程的解法是难点．
    练习册系列答案
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    在△ABC中，AB=
    		3
    ，BC=1，∠ABC=30°，以AB为边作等边△ABD，连接CD，求线段CD的长．

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    已知直线y=kx-3与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点C，抛物线y=-
    3
    4
    x2+mx+n经过点A和点C，动点P在x轴上以每秒1个长度单位的速度由抛物线与x轴的另一个交点B向点A运动，点Q由点C沿线段CA向点A运动且速度是点P运动速度的2倍．

    （1）求此抛物线的解析式和直线的解析式；
    （2）如果点P和点Q同时出发，运动时间为t（秒），试问当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△AOC相似；
    （3）在直线CA上方的抛物线上是否存在一点D，使得△ACD的面积最大？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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    某市20名下岗职工在郊区承包50亩土地办农场，要求在这块土地上种蔬菜，烟叶和小麦．已知：一名职工可以中蔬菜2亩或烟叶3亩或小麦4亩，且每亩蔬菜可获利1100元，每亩烟叶可获利750元，每亩小麦可获利600元，若要求每亩地都要种上农作物，每种农作物都种，且20名职工都有工作，
    （1）有哪几种种植方案？
    （2）通过计算，请指出哪种种植方案获利最高？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，
    2
    3
    ），且与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），且A点坐标为（2，0）．

    （1）求抛物线的解析式及B点的坐标；
    （2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值；若不存在，请说明理由；
    （3）以AB为直径的⊙M与直线CE相切于点E，CE交x轴点D，求直线CE的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某中学举行数学知识竞赛，所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖，获奖情况已汇制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所经信息解答下列问题：

    （1）二等奖所占的比例是多少？
    （2）这次数学知识竞赛获得二等奖人数是多少？
    （3）请将条形统计图补充完整．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知A（0，0），B（4，0），C（0，3），过线段AB上点D作DG∥BC，交AB于D，交AC于G，过线段DG上的动点P作NF∥AC，分别交AB于N，交BC于F．
    （1）如图1，若D是AB的中点，且PN=PG时，求PG的长；
    （2）如图2，过P作ME∥AB，交AC于M，交BC于E，当S四边形ANPM=S四边形DBEP=S四边形PFCG时，猜想四边形EFMN的形状，并说明理由；
    （3）在（2）的条件下，分别求出M、N两点的坐标；
    （4）如图3，当四边形ANPM、PFCG都是菱形时，作以P为圆心，以PM为半径的⊙P，判断⊙P分别与AB、BC的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线y=kx+b交坐标轴于A、B两点，交抛物线y=ax2于点C（4，3），且C是线段AB的中点，抛物线上另有位于第一象限内的一点P，过P的直线y=k′x+b′交坐标轴于D、E两点，且P恰好是线段DE的中点，若△AOB∽△DOE，则P点的坐标是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    4的算术平方根是（　　）
    A、2
    B、-2
    C、±2
    D、a2+a2=a4

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