精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

阅读下列计算过程：
计算：3+3²+3³+3⁴+3⁵+…+3¹⁰
解：设S=3+3²+3³+3⁴+3⁵+…+3¹⁰…①
则3S=3×（3+3²+3³+3⁴+3⁵+…+3¹⁰）…②
②-①得：3S-S=（3²+3³+3⁴+…+3¹¹）-（3+3²+3³+…+3¹⁰）
∴2S=3¹¹-3
∴S=

311-3

311

请计算：4+4²+4³+4⁴+4⁵+…+4²⁰¹⁰

分析：用阅读题中的方法计算即可．但数字3变成了4，所以原来的3s也应换成4s．

解答：解：设s=4+4²+4³+4⁴+4⁵+…+4²⁰¹⁰①，
则4s=4×（4+4²+4³+4⁴+4⁵+…+4²⁰¹⁰）②，
②-①得3s=4²⁰¹¹-4，s=

42011

．

点评：本题考查了规律型：数字的变化．通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．本题的关键就是3s也应换成4s．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

阅读下列解题过程：
计算1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹¹+2¹²的值．
解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹¹+2¹²①，
则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2¹¹+2¹²+2¹³②，
②-①得S=2¹³-1．即1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹¹+2¹²=2¹³-1
通过阅读，你一定学到了一种解决问题的方法．
请用你学到的方法计算：1+5+5²+5³+5⁴+…+5²⁴+5²⁵．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

阅读下列解题过程：
计算 1+3+3²+3³+3⁴+…+3⁹+3¹⁰的值．
解：设S=1+3+3²+3³+3⁴+…+3⁹+3¹⁰①，
则3S=3×（1+3+3²+3³+…+3⁹+3¹⁰）
3S=3×1+3×3+3×3²+3×3³+…+3×3⁹+3×3¹⁰
3S=3+3²+3³+3⁴+…+3¹⁰+3¹¹②，
②-①得：
3S-S=（3+3²+3³+3⁴+…+3⁹+3¹⁰+3¹¹）-（1+3+3²+3³+3⁴+…+3⁹+3¹⁰）
2S=3¹¹-1s=

311-1

即1+3+3²+3³+3⁴+…+3⁹+3¹⁰=

311-1

通过阅读，你一定学到了一种解决问题的方法．
请用你学到的方法计算：1+5+5²+5³+5⁴+…+5²⁴+5²⁵．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

阅读下列解题过程：计算（-15）÷（

）×6
解：原式=（-15）÷（-

）×6 ①
=（-15）÷（-1）②
=15
（1）上面的解题过程在

②

出现错误；
（2）请写出正确的解题过程．

查看答案和解析>>