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9.由于引进了国外的高速铁路技术,中国高速铁路网这几年飞速发展,并在这个基础上实现技术实质性的创新,把列车时速提高到了350公里,近期在此基础上进一步创新,连续两次提速后,使京沪高速铁路时速达到380公里,假设两次提速的增长率相同,求每次速度的增长率.(参考数据:1.0422≈1.0857)

分析 设每次速度的增长率为x,在第一次提速后的速度为350(1+x),第二次提速后的速度为350(1+x)(1+x),依据“连续两次提速后,使京沪高速铁路时速达到380公里”列出方程并解答.

解答 解:设每次速度的增长率为x,则
350(1+x)2=380,
1+x=$\sqrt{\frac{38}{35}}$(舍去负值),
解得x=0.042.
则每次速度的增长率是4.2%.
答:每次速度的增长率是4.2%.

点评 本题考查了一元二次方程的应用.增长率问题:增长率=增长数量原数量×100%.如:若原数是a,每次增长的百分率为a,则第一次增长后为a(1+x);第二次增长后为a(1+x)2,即 原数×(1+增长百分率)2=后来数.

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