Question

11．解方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3}\\{3x+5y=1}\end{array}\right.$                         
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y+z=10}\\{x+2y-z=6}\\{x+y+z=12}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）用代入法求解即可；
（2）先消掉z，转化成关于x，y的二元一次方程组，再求解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3①}\\{3x+5y=1②}\end{array}\right.$，
由①得，y=x-3③，
把③代入②得，3x+5（x-3）=1，
解得x=2，
把x=2代入③得，y=-1，
所以方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y+z=10①}\\{x+2y-z=6②}\\{x+y+z=12③}\end{array}\right.$，
①+②得4x+y=16④
②+③得2x+3y=18⑤，
⑤×2得4x+6y=36⑥，
⑥-④得5y=20，解得y=4，
把y=4代入⑤，得x=3，
把x=3，y=4代入③得z=5，
所以方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\\{z=5}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解方程组，掌握用消元法解方程组是解题的关键．