Question

【题目】如图，已知点A1，A2，…，An均在直线y＝x－1上，点B1，B2，…，Bn均在双曲线y＝－上，并且满足A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，AnBn⊥x轴，BnAn＋1⊥y轴，…，记点An的横坐标为an(n为正整数)．若a1＝－1，则a2018＝___．

Answer 1

【答案】2

【解析】∵a1=-1，

∴B1的坐标是（-1，1），

∴A2的坐标是（2，1），

即a2=2，

∵a2=2，

∴B2的坐标是（2，-），

∴A3的坐标是（，-），

即a3=，

∵a3=，

∴B3的坐标是（，-2），

∴A4的坐标是（-1，-2），

即a4=-1，

∵a4=-1，

∴B4的坐标是（-1，1），

∴A5的坐标是（2，1），

即a5=2，

…，

∴a1，a2，a3，a4，a5，…，每3个数一个循环，分别是-1、2、，

∵2018÷3=672……2，

∴a2018是第673个循环的第2个数，

∴a2018=2．