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    15．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=52°，则∠BOD等于76°．

    分析 先根据角平分线的定义求出∠COB的度数，再由平角的定义即可得出结论．

    解答 解：∵OE平分∠COB，∠EOB=52°，
    ∴∠COB=2∠EOB=104°，
    ∴∠BOD=180°-104°=76°．
    故答案为：76°．

    点评 本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．

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    11．计算
    （1）（-$\frac{3x}{2y}$）2-$\frac{2y}{{x}^{3}}$；                       
    （2）（a-$\frac{2a-1}{a}$）÷$\frac{1-{a}^{2}}{{a}^{2}+a}$．

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    12．若需从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是$\frac{1}{4}$．

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    3．如图，在Rt△ABC中，AB=AC=4$\sqrt{2}$，一动点P从点B出发，沿BC方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，到达点C即停止，在整个运动过程中，过点P作PD⊥BC与Rt△ABC的直角边相交于点D，延长PD至点Q，使得PD=QD，以PQ为斜边在PQ左侧作等腰直角三角形PQE，设运动时间为t秒
    （1）在整个运动过程中，当线段QE与线段AB在一条直线上时，求t的值；
    （2）在整个运动过程中，设△ABC与△PQE重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及相应的自变量t的取值范围；
    （3）在整个过程中，连结AQ、AP，是否存在这样的t，使得△APQ成为等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由；
    （4）当t=4秒时，以PQ为斜边在PQ右侧作等腰直角三角形PQF，将四边形PEQF绕点P旋转，PE与线段AB相交于点M，PF与线段AC相交于点N．在这一旋转过程中，试判断PM+FN的值是否发生变化？若发生变化，请直接写出变化的范围；若不发生变化，请直接写出此定值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图所示，AD平分∠CAE，∠B=30°，∠CAD=65°，则∠ACD=80°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图2 的形状拼成一个正方形．
    （1）图2的阴影部分的正方形的边长是a-b．
    （2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．
    【方法1】S阴影=（a-b）2；
    【方法2】S阴影=（a+b）2-4ab；
    （3）观察图2，写出（a+b）2，（a-b）2，ab 这三个代数式之间的等量关系．
    （4）根据（3）题中的等量关系，解决问题：若m+n=10，m-n=6，求mn的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．我省居民原来用电价格为0.45元/kw•h．2016年1月起，试行居民用电峰谷分时电价政策：峰段指8时-22时，电价为0.5元/kw•h；谷段指22时-次日8时，电价为0.3元/kw•h．符合条件的居民用户可以自愿选择，向当地电网企业提出申请，由电网企业免费安装峰谷分时电能表．
    （1）小明家计划申请峰谷分时用电方式，表中是他家月平均用电量的统计表，则小明家申请直行峰谷分时电价后，每月比原来节省电费多少元？
    月平均用电量（单位kw•h）
    峰段谷段
    120kw•h80kw•h
    （2）若某居民用户月平均用电300kw•h，其中峰段用电xkw•h，若采用峰谷分时用电方式的电费为y元．
    ①请写出y与x的函数关系式；
    ②请你经过计算分析说明，当x在什么范围内时，该用户采用峰谷分时用电方式较为合算？

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    4．先化简，再求值：$\frac{2x}{{{x^2}-9}}-\frac{1}{x-3}$，其中$x=\sqrt{2}-3$．

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    5．计算：
    （1）$\frac{x^2}{x-5}+\frac{25}{5-x}$
    （2）$\frac{1}{x-1}$-$\frac{x}{{{x^2}-1}}$
    （3）$\frac{x+2}{{{x^2}-2x}}-\frac{x-1}{{{x^2}-4x+4}}$
    （4）$\frac{a}{a+1}$+$\frac{a-1}{{a}^{2}-1}$
    （5）$\frac{x^2}{x-1}-x-1$
    （6）$\frac{{{x^2}-1}}{{{x^2}-2x+1}}$•$\frac{x-1}{{{x^2}+x}}$．

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