Question

一划船爱好者逆水划船，已知船在静水的速度为10m/min，他的帽子被风吹到水中，但他没有发觉仍然向前划行，他划出80米后，才发觉帽子掉入水中，这时与帽子相距100m，他立即转船回头追赶帽子，经过一段时间捡回了帽子．
（1）根据以上信息，试求水流速度
（2）如果船转头时间忽略不计，从开始帽子落入水中到捡回帽子共用多长时间？

Answer 1

分析：（1）设水流速度为xm/min，那么逆水划船速度为（10-x）m/min，而他划出80米后，才发觉帽子掉入水中，这时与帽子相距100m，这说明他划出80米与帽子漂流20m所用时间相等，由此即可列出方程解决问题；
（2）首先根据（1）可以求出帽子在水中漂流的时间，再利用（2）可以求出开始追帽子到捡回帽子所用时间，这样就可以求出从开始帽子落入水中到捡回帽子共用多长时间．

解答：解：（1）设水流速度为xm/min，那么逆水划船速度为（10-x）m/min，
依题意得

80

10-x

=

20

x

，
解之得x=2，
经检验x=2是方程的解，
答：水流速度是2m/min；
（2）帽子在水中漂流的时间为20÷2=10min，
设开始追帽子到捡回帽子所用时间为t，
依题意得（10+2-2）t=100，
解之得t=10，
∴开始帽子落入水中到捡回帽子共用10+10=20min．

点评：分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．此题等量关系比较多，主要用到公式：路程=速度×时间．