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已知抛物线y=ax2+2ax+4(0<a<3),A(x1,y1)B(x2,y2)是抛物线上两点,若x1<x2,且x1+x2=1﹣a,则y1 y2.

【解析】

试题分析:可以运用“作差法”比较y1<与y2的大小,y1与y2是自变量取x1、x2时,对应的函数值,代值后对式子因式分解,判断结论的符号即可.

【解析】
将x1代入抛物线,得y1=ax12+2ax1+4,将x2代入抛物线,得y2=ax22+2ax2+4,

y1﹣y2=a(x12﹣x22)+2a(x1﹣x2)

=a(x1﹣x2)(x1+x2)+2a(x1﹣x2)

=a(x1﹣x2)(x1+x2+2)

∵x1+x2=1﹣a,

∴y1﹣y2=a(x1﹣x2)(3﹣a),

∵0<a<3,x1<x2,

∴y1﹣y2<0,即y1<y2.

故答案为:<.

练习册系列答案
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