Question

如图，在平面直角坐标系中，点B（1，1），半径为1、圆心角为90°的扇形外周有一动点P，沿A→B→C→A运动一圈，则点P的纵坐标y随点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（    ）

Answer 1

C

根据则点P的纵坐标y随点P走过的路程s之间的函数关系图象可以分为3部分，当P点在AB上，当P点在BC上，当P点在弧AC上，即可得出图象．

解：∵在平面直角坐标系中，点B（1，1），半径为1，圆心角为90°的扇形外周有一动点P，沿A→B→C→A运动一圈，
则点P的纵坐标y随点P走过的路程s之间的函数关系图象可以分为3部分，
∴P点在AB上，此时纵坐标越来越小最小值是1，
P点在BC上，此时纵坐标为定值1．
当P点在弧AC上，此时纵坐标越来越大最大值是2，
故图象为如图所示．
故选C．
此题主要考查了动点问题的函数图象问题，解决问题的关键是分解函数得出不同位置时的函数关系，进而得出图象．