Question

12．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2.3）、B（-6，0）、C（-1，0）
（1）画出△ABC关于原点对称的三角形△A′B′C′；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，直接写出点B的对应点B′的坐标；
（3）画出以A、B、C、D为顶点的平行四边形，并写出第四个顶点D的坐标．

Answer 1

分析 （1）根据关于原点对称的点的坐标特征，画出点A、B、C的对应点A′、B′、C′，即可得到△A′B′C′；
（2）利用网格特点，根据旋转的性质画出点A、B、C旋转后的对应点A″，B″、C″，即可得到△A″B″C″；
（3）分类讨论：分别以AB、BC和AC为对角线作出平行四边形，然后写出第四个顶点D的坐标．

解答 解：（1）如图，△A′B′C′为所作；
（2）△A″B″C″为所作，点B的对应点B″的坐标的坐标为（0，-6）；
（3）如图，四边形ABCD′、四边形ADBC和四边形ABD″C为所作，
第四个顶点D的坐标为（3，3）或（-7，3）或（-5，-3）．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平行四边形的性质．