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    如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB=AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

    根据题意知，当∠OAP的取最大值时，OP⊥AP；
    在Rt△AOP中，∵OP=OB，OB=AB，
    ∴OA=2OP，
    ∴∠OAP=30°．
    故选A．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上的一点，D在AB的延长线上，∠DCB=∠A．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若BD=2OB，CD=4，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，AD是圆O的直径，BC切圆O于点D，AB、AC与圆O相交于点E、F．

    （1）求证：AE•AB=AF•AC；
    （2）如果将图1中的直线BC向上平移与圆O相交得图2，或向下平移得图3，此时，AE•AB=AF•AC是否仍成立？若成立，请证明，若不成立，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BOC=100°，MN是过B点而垂直于OB的直线，则∠ABM=______度，∠CBN=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆交AD于F，交BC于G，延长BA交圆于E．
    （1）若ED与⊙A相切，试判断GD与⊙A的位置关系，并证明你的结论；
    （2）在（1）的条件不变的情况下，若GC=CD，求∠C．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，PA、PB是⊙O的切线，点C在
    AB
    上，且∠ACB=130°，则∠P=______；若点D也在
    AB
    上，且MN切⊙O于点D，且与PA、PB分别交于N、M两点，若PA=10cm，则△PMN的周长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知AB是⊙O的直径，MN是⊙O的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB=50°，则∠ACN的度数为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，弦MN∥x轴，若点M的坐标为（-4，-2），则弦MN长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，AB是⊙O直径，OD过弦BC的中点F，且交⊙O于点E，若∠AEC=∠ODB．求证：直线BD和⊙O相切．

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