Question

15、小张和小李两人去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图所示．设小张和小李两人10次成绩的方差分别为s₁²、s₂²，根据图中的信息估算，两者的大小关系是s₁²

＜

s₂²（填“＞”、“=”或“＜”）．

Answer 1

分析：根据方差的意义：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．观察图中的信息可知小张的方差小，故小张的成绩较稳定．

解答：解：由图表明小李这10次成绩偏离平均数大，即波动大，成绩不稳定；而小张这10次成绩，分布比较集中，各数据偏离平均小，方差小，即波动小，成绩稳定，所以s₁^2＜s₂²．
故填＜．

点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．