Question

如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、C、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，BC与⊙O相交于点D，则tan∠APD等于（　　）

• A、2
• B、1
• C、

  1

  2

• D、

  5

  5

Answer 1

分析：根据题意知，A、D、C、P四点共圆，所以由圆周角定理得到∠APD=∠ACD，所以在直角三角形ABC中根据锐角三角函数的定义求tan∠APD．

解答：解：根据题意知，A、D、C、P四点共圆，
∴∠APD=∠ACD（同弧所对的圆周角相等）；
又∵A、B、C、O是小正方形顶点，
∴AB=AO=OC，∠BAC=90°，
∴tan∠APD=tan∠ACD=

AB

AC

=

1

2

．
故选C．

点评：本题考查了锐角三角函数的定义、圆周角定理．在直角三角形中，正切等于对边比邻边．