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(1)如图所示,屋顶上有一只小猫,院子里有一只小老鼠,若小猫看见了小老鼠,则小老鼠就会有危险,试画出小老鼠在墙的左端的安全区.

(2)阳光通过窗口照到教室内,竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子[如图所示],已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE=3.9m,窗口底边离地面的距离BC=1.2m,试求窗口的高度(即AB的值)

解:(1)如图,红色的部分就是安全区域.

(2)由于阳光是平行光线,即AE∥BD,
所以∠AEC=∠BDC.又因为∠C是公共角,
所以△AEC∽△BDC,从而有
又AC=AB+BC,DC=EC-ED,EC=3.9,ED=2.1,BC=1.2,
于是有
解得AB=1.4(m).
即窗口的高度为1.4m.
分析:(1)本题可根据盲区的定义,作出盲区,只要老鼠在猫的盲区内,老鼠就是安全的.
(2)根据阳光是平行光线,即AE∥BD,可得∠AEC=∠BDC;从而得到△AEC∽△BDC,根据比例关系,计算可得AB的数值,即窗口的高度.
点评:本题主要考查了视点,视角和盲区在实际中的应用,在(1)中,注意运用解三角形的知识求解.
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科目:初中数学 来源: 题型:

19、如图所示,屋顶上有一只小猫,院子里有一只小老鼠,若小猫看见了小老鼠,则小老鼠就会有危险,试画出小老鼠在墙的左端的安全区.

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