Question

解方程：

x+5

-

2x-7

=2．

Answer 1

考点：无理方程

专题：

分析：首先对式子两边进行平方，然后把含有根号的式子移到方程的一边，再进行平方即可化成一元二次方程，解方程求得x的值，然后进行检验即可．

解答：解：方程两边平方，得：x+5+2x-7-2

(x+5)(2x-7)

=4，
即3x-2-2

(x+5)(2x-7)

=4，
则3x-6=2

(x+5)(2x-7)

，
两边平方，得：9x2-36x+36=8x2+12x-140，
即x2-48x+176=0，
解得：x=44或4．
经检验：x=4是方程的根，x=44是增根．
则原方程的根是：x=4．

点评：本题考查了无理方程的解法，在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了平方法．