精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,直线y=﹣x+4与坐标轴分别交于点AB,与直线yx交于点C.在线段OA上,动点Q以每秒1个单位长度的速度从点O出发向点A做匀速运动,同时动点P从点A出发向点O做匀速运动,当点PQ其中一点停止运动时,另一点也停止运动.分别过点PQx轴的垂线,交直线ABOC于点EF,连接EF.若运动时间为t秒,在运动过程中四边形PEFQ总为矩形(点PQ重合除外).

1)求点P运动的速度是多少?

2)当t为多少秒时,矩形PEFQ为正方形?

【答案】1)点P运动的速度是每秒2个单位长度;(2t24

【解析】

1)先求得AB两点坐标,得到的值,再根据相似三角形对应边成比例得到APEP的比值,进而得到点P的速度;

2)分QP两点相遇前后两种情况进行讨论,当PQPE时,矩形PEFQ为正方形,由用关于t的式子表示各线段的长,然后求出t的值即可.

解:(1直线y=﹣x+4与坐标轴分别交于点AB

x0时,y4y0时,x8

t秒时,QOFQt,则EPt

EPBO

AP2t

动点Q以每秒1个单位长度的速度从点O出发向点A做匀速运动,

P运动的速度是每秒2个单位长度;

2)如图,当PQPE时,矩形PEFQ为正方形,

OQFQtPA2t

QP8t2t83t

∴83tt

解得:t2

如图2,当PQPE时,矩形PEFQ为正方形,

OQtPA2t

OP82t

QPt﹣(82t)=3t8

t3t8

解得:t4

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:关于x的一元二次方程x2m1x+m+2=0

1若方程有两个相等的实数根求m的值;

2RtABC中C=90°tanA的值恰为1中方程的根求cosB的值

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在正方形ABCD中,BPC是等边三角形,BPCP的延长线分别交AD于点EF,连结BDDPBDCF相交于点H.给出下列结论,其中正确结论的个数是(

①△BDE∽△DPE;②;③;④tanDBE=.

A.4B.3C.2D.1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(教材呈现)下图是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容.

1 求证:三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.

已知:如图,在中,.

求证:互相平分.

证明:连结.

请根据教材提示,结合图①,写出完整的解题过程.

(结论应用)如图②,连结图①的,分别与交于点.

1)若,求点之间的距离.

2)若四边形的面积为2,则的面积为______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,二次函数的图象与轴交于点,对称轴为直线,下列结论:①;②9a+3b+c=0;③若点,点是此函数图象上的两点,则;④.其中正确的个数(

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,点AB的坐标分别为(40)、(02),点C为线段AB上任意一点(不与点AB重合).CDOA于点D,点EDC的延长线上,EFy轴于点F,若点CDE中点,则四边形ODEF的周长为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在菱形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,再添加一个条件,仍不能判定四边形ABCD是矩形的是 (  )

A.ABADB.OAOBC.ACBDD.DCBC

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线x轴交于点,点,与y轴交于点C,且过点.点PQ是抛物线上的动点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)当点P在直线OD下方时,求面积的最大值.

(3)直线OQ与线段BC相交于点E,当相似时,求点Q的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】中华文明,源远流长,中华汉字,寓意深广.为传承中华优秀传统文化,某中学德育处组织了一次全校2000名学生参加的汉字听写大赛.为了解本次大赛的成绩,学校德育处随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计,制成如下不完整的统计图表:

成绩x(分)分数段

频数(人)

频率

50≤x<60

10

0.05

60≤x<70

30

0.15

70≤x<80

40

0.2

80≤x<90

m

0.35

90≤x<100

50

n

频数分布直方图

根据所给的信息,回答下列问题:

1m=________n=________

2)补全频数分布直方图;

3)这200名学生成绩的中位数会落在________分数段;

4)若成绩在90分以上(包括90分)为等,请你估计该校参加本次比赛的2000名学生中成绩是等的约有多少人?

查看答案和解析>>

同步练习册答案