Question

如图，在平面直角坐标系中，?ABCO的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（4，6）．若直线y=kx+3k将?ABCO分割成面积相等的两部分，则k的值是（　　）

A． 3 5

B． 5 3

C．- 3 5

D．- 5 3

Answer 1

连接OB和AC交于点M，过点M作ME⊥x轴于点E，过点B作CB⊥x轴于点F，如下图所示：

∵四边形ABCD为平行四边形，
∴ME=

1

2

BF=3，OE=

1

2

OF=2，
∴点M的坐标为（2，3），
∵直线y=kx+3k将?ABCO分割成面积相等的两部分，
∴该直线过点M，
∴3=2k+3k，
∴k=

3

5

．
故选A．