练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，△ABC中，∠BAC=90°，正方形的一边GF在BC上，其余两个顶点D，E分别在AB，AC上.连接AG，AF分别交DE于M，N两点．

    （1）求证：.（改编2012上城区二模试卷22题）

    (2) 求证：．

    (3)若AB=AC=4，求与的面积之比

     


    （1）证明：∵四边形DGFE是正方形，∴DN∥BF，

    ∴△ANE∽△AFC，

    ∴,同理可得．

    ∴．

    （2）证明：

    由（1）可知，同理也可以得到,

    ∴,.

    ∵∠B＋∠C=90°，∠CEF＋∠C=90°．

    ∴∠B=∠CEF，

    又∵∠BGD=∠EFC=Rt∠，

    ∴△BGD∽△EFC． ∴.

    ∵DG,GF,EF是同一个正方形的边长，∴DG=GF=EF. ∴

    ∴, ∴MN 2＝DM·EN.

    （3） ∵    ∴

     ∵∠B=∠C＝45o , 四边形DEFG是正方形，

     ∴

     ∵ 由（1）(2)可得

    ∴

    ∴


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G，且AB∥CD。连接OB、OC，延长CO交⊙O于点M，过点M作MN∥OB交CD于N。（1）求证：MN是⊙O的切线；

    （2）当0B=6cm，OC=8cm时，求⊙O的半径及MN的长。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知函数交轴于点P与反比例函数 交于点Q、R（Q在R的上方）若，则=           .

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    如果一条抛物线与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”, 称为“抛物线三角形系数”,若抛物线三角形系数为 的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，则b的值（　　）

    A．

    B．

    C．

    2

    D．

    3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    据市统计局年报，去年我市人均生产总值为104000元，104000用科学计数法表示为(  )  

    （A）1.0400×106元                 （B）0.10400×106元

    （C）1.04000×105元                 （D）10.400×104元

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    在函数y= 中，自变量x的取值范围是             .

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    若7名学生的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是

       A．44              B．45            C．46              D．47

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


      课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B:较好；C:-般；D:较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

    (l)王老师一共调查了多少名同学？

    (2)C类女生有      名，D类男生有       名，并将上面条形统计图补充完整；

      (3)为了共同进步，王老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案